数据结构与算法--字符串

博主：梅零落
发布时间：2022 年 08 月 09 日
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分类：数据结构与算法

# [14. 最长公共前缀](https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/)

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

**示例 1：**

输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

**示例 2：**

输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

**提示：**

1 <= strs.length <= 200
0 <= strs[i].length <= 200
strs[i] 仅由小写英文字母组成

**算法：**
纵向扫描，从前往后遍历所有字符串的每一列，比较相同列上的字符是否相同，如果相同则继续对下一列进行比较，如果不相同则当前列不再属于公共前缀，当前列之前的部分为最长公共前缀。

![14_fig.png](https://www.imgyh.com/usr/uploads/2022/08/3651762110.png)

**代码：**

```
class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        int length = strs[0].length();
        int count = strs.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c = strs[0].charAt(i);
            for (int j = 1; j < count; j++) {
                if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
}
```

**复杂度分析：**

- 时间复杂度：O(mn)，其中 m 是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
- 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。

# [5. 最长回文子串](https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/)

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

**示例 1：**

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

**示例 2：**

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

**提示：**

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

**算法：**

对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于 2，那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。例如对于字符串“ababa”，如果我们已经知道“bab” 是回文串，那么 “ababa” 一定是回文串，这是因为它的首尾两个字母都是“a”。

![5_fig1.png](https://www.imgyh.com/usr/uploads/2022/08/4210455264.png)
![5_fig2.png](https://www.imgyh.com/usr/uploads/2022/08/93265698.png)

**代码：**

```
class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len = s.length();
        //长度小于2的直接就是回文串了
        if (len<2){
            return s;
        }
        //保存起始位置和最大长度
        int begin = 0;
        int maxLen = 1;

//dp[i][j] == true 表示子串 i 到 j 是回文串
        //如果dp[i][j]是回文串则 (dp[i+1][j-1] || j-i<3)&& s[i]==s[j]
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        //长度为1的子串是回文串
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i]=true;
        }
        char[] chars = s.toCharArray();

// 由于 i <= j 故只用填dp表的上三角，一列一列的填
        for (int j = 1; j < len; j++) {//dp表的列遍历
            for (int i = 0; i < len; i++) {//dp表的行遍历
		 //如果dp[i][j]是回文串则 (dp[i+1][j-1] || j-i<3)&& s[i]==s[j]
                if (chars[i]!=chars[j]){
                    dp[i][j]=false;
                }else {
                    if (j-i<3){
                        dp[i][j]=true;
                    }else {
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                    }
                }
		//更新最长回文串 初始位置和长度
                if (dp[i][j] && j-i+1>maxLen){
                    maxLen=j-i+1;
                    begin=i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin,begin+maxLen);
    }
}
```

**复杂度分析：**

- 时间复杂度：O(n^2)，其中 nn 是字符串的长度。动态规划的状态总数为 O(n^2)，对于每个状态，我们需要转移的时间为 O(1)。
- 空间复杂度：O(n^2)，即存储动态规划状态需要的空间。

最后修改：2022 年 12 月 20 日